Induktion von rekursiven Programmschemata und analoges Lernen

Abstract

Wir stellen einen Ansatz zum Erwerb von Problemlösefertigkeiten vor, der auf dem im Bereich ``Automatisches Programmieren'' entwickelten Prinzip der Induktion rekursiver Programmschemata basiert. Dieser Ansatz ermöglicht es, drei Ebenen der Generalisierung zu modellieren: In einem ersten Schritt wird aufgrund konkreter Problemlöseerfahrungen ein bedingtes (initiales) Programm aufgebaut, das über die Problemlösungen für bereits explorierte Anfangszustände eines Problems generalisiert (learning by doing). Im zweiten Schritt wird aus diesem initialen Programm ein rekursives Programmschema inferiert. Dies entspricht einer Generalisierung über rekursiv aufzählbare Problemräume. In einem dritten Schritt kann von der konkreten Bedeutung der Operationssymbole eines Programmschemas abstrahiert werden. Die Struktur des rekursiven Programmschemas generalisiert über die Klasse strukturgleicher Probleme (learning by analogy). Mit diesem Ansatz ist es möglich, learning by doing und learning by analogy in einem einheitlichen Rahmen zu beschreiben. Dabei wird nicht nur die Nutzung, sondern auch der Aufbau von (Programm-) Schemata modelliert. Schließlich liefert der Ansatz der induktiven Programmsynthese eine theoretisch fundierte formale Basis für den Erwerb von Problemlösefertigkeiten.